+240=420种之前的算法有误，因为没考虑全面还是出现了重复涂色。这题难在重复涂色，以下分4种情况解释 （分别是取6色、5色、4色、3色）。
所以最终答案应为：5X4X3X3+5X4=200种 因为第4个区域可以和第二个区域颜色相同啊 所以它有3种选择，第一个区域有5种，第二个有四种，第三个有3种，第四个因为与1 3 相邻与4不相邻，所以有三种而不是两种，2与4不相邻。
做这种涂色问题，往往先从一个顶点出发，确定这个顶点有几种方法，不妨设这个顶点用哪种颜色，然后再去确定接下来的点所需要的颜色。
1、p1是真命题高中数学卷子图片，p2是假命题。p1直接求导数，根据导数大于零可以判断出是增函数。p2是偶函数，它高中数学卷子图片的单调性应该是在（－∞，0）减，在（0，＋∞）增，同样是根据导数判断。
2、数学中高中数学卷子图片的“p1，p2，p3”是命题p1，命题p2，命题p3的意思。在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，高中数学卷子图片他们表达相同的命题。
3、简言之，命题常元就是简单命题（原子命题），是不可分解的命题。例如：2是偶数。明天是星期天。等等。命题变元就是真值不唯一（可真可假）的陈述句，不是命题。例如： 小明与小王是同学。x+y=3 等等。二者在命题符号化时都用小写字母表示，p，q，r或p1，p2。
4、因为A、B互不相容，就是事件B的出现必然导致A的不出现，事件A的出现必然导致事件B的不出现。A发生时，B不发生。P1＝0.3；B发生，A不发生：P2＝0.5；所以，P＝P1＋P2＝0.3+0.5=0.8。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。
茎叶图的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
[点在平面上的射影] 自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影。如图，AA⊥平面M，A是垂足，称A是A点在平面M上的射影。同样，若BB⊥平面M，B在M上，则B在M上的射影是B。显然，平面上的点C在该平面上的射影就是C点本身。
从条形统计图中很容易看出各个小组数量的频数，先写出所有小组的频数，再把这些频数按从大到小或从小到大的顺序排列。如果这些数的个数是单数，那么最中间的那个数就是这些数据的中位数；如果这些数是双数，那么最中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数。
a是半长轴长，就是原点到较远的顶点的距离。b是半短轴长，就是原点到较近的顶点的距离。椭圆是平面内到定点FF2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，FF2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）。
1、ycostheta$将$x = 1$，$y = 2$，$theta = 90^circ$代入公式：$X = times 0 2 times 1 = 2$$Y = times 1 + 2 times 0 = 1$因此，新向量的坐标为。验证结果：题目要求旋转后得到的新向量的坐标与向量OD的坐标相同。由上述计算可知，新向量的坐标为。因此，向量OD的坐标也是。
2、分配如下：选择、填空题分值总共为80分，解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”。选择题一共有12道，建议同学们用30分钟左右的时间计算作填空题共有4道，建议同学们用10分钟左右的时间计算作遇到没有思路的难题不要纠结导致超时，暂时放弃是更明智的选择。
3、i-2/-1=-3i+2=2-3i 因为共阿复数，结果为2+3i选a 对于复数求共轭复数要先化简去掉分母中复数i，再根据复数的共轭性求出该共轭复数。具体做法：z=（3+2i）/i=（3+2i）i/i=（3i+2i）/-1=（3i-2）/-1=2-3i则z的共轭复数为2+3i。
4、高中数学中的经典题目主要集中在数列、证明题、概率问题和几何题等几个方面。数列题目往往需要考生通过观察和分析数列的规律，运用数学归纳法或其他方法进行证明。证明题则考验学生的逻辑思维能力和推理技巧，题目形式多样，既有几何证明题，也有代数证明题。
1、右边分子分母同时乘以cosθ的平方，这样分子就是cosθ的平方，分母就是sinθ和cosθ的平方和，因此分母等于1，就这样。
2、解：（1）∵面ABCD⊥面ACFE，AC为面ABCD和面ACFE的交线。又∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BD在面ABCD上，∴BD⊥面ACFE ∴BD⊥EG，BD⊥FG ∵EG和FG又分别在面BDE和面BDF上，BD又为面BDE和面BDF的交线，∴∠EGF就是面BDE和面BDF的夹角，即二面角。
3、非齐次线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。题中当λ=2时，系数矩阵只有一个非零行，即系数矩阵的秩为1，而增广矩阵有两个非零行，即增广矩阵的秩为2，他们不相等，所以方程组无解。
4、首先的证明∠EGF就是面BDE和面BDF的夹角。因为BD⊥面ACFE（为什么呢，因为面ABCD⊥面ACFE，AC又是两个面的交线。两个面垂直，其中一个面里的一条线垂直他们的交线，那么这条线就垂直另一个面），所以BD⊥EG，BD⊥FG，那么∠EGF就是面BDE和面BDF的夹角。
1、因为 3OC+2OB=0 ，所以 AO=AC+CO=AB+BO ，因此，5AO=3（AC+CO）+2（AB+BO）=3AC+2AB+（3CO+2BO）=3AC+2AB-（3OC+2OB）=3AC+2AB ，所以，AO=3/5*AC+2/5*AB=3n/5*AN+2m/5*AM ，因为 M、O、N 三点共线，所以 3n/5+2m/5=1 ，化简得 3n+2m=5 。
2、解：由向量CD=1/3向量CA+λ向量CB，得：向量CA+向量AD=1/3向量CA+λ（向量CA+向量AB）（λ-2/3）向量CA=λ向量AB-向量AD 因向量AD=2向量DB，得（λ-2/3）向量CA=（3λ/2-1）向量AD 因向量CA与向量AD不同向，故等式两边为0向量 ∴λ=2/3 如图。
3、我觉得你没有读明白这道题 。三个向量相加等于零，意味着这三个向量构成了一个三角形，其中一个边长是固定的。如图，AB＝2√3，∠DAB＝120°，H为DA中点。所求的取值范围其实就是D点沿AD所在直线运动时向量a的取值范围。显然在D点与A点重合时最得最小值。此时向量a的模是AB的一半。
4、这个题目可以分析下，向量a，b是单位向量，并且向量c满足与向量a，b相乘等于1，所以知道向量c与向量a，b的夹角必然是45度。向量a乘以向量c等于1，所以|a|*|c|*cos （ac）=1，因为cos （ac）=cos 45=根号2/2 所以|c|=根号2，这样就好解答了。最后求出来的结果就是根号5。
5、两条异面直线的距离是指公垂线段的长度：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线有且仅有一条，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。
6、这个线段就是新“墙角”的体对角线。懂的？三投影和体对角线（该棱）有什么关系呢？不就是a的平方+b的平方+c的平方=l的平方。l的平方是7，c的平方是6。所以a的平方+b的平方=1，当a方=b方=1/2，即a=b=二分之根二。所以a+b最大值是根二。
